Regresar ¿Qué aprenderemos?


Nivel Intermedio - Matemática - El idioma en que se expresan las Computadoras # 16


Empatizo

Reconozco las situaciones y problemas de mi entorno


Marco está aprendiendo lenguaje de señas para comunicarse con un amigo del vecindario que no puede oír. Mirá el siguiente video para aprender cómo se enuncian los días de la semana con este lenguaje: https://www.youtube.com/watch?v=43nIprV4O58&list=PLd40dkghU2zd7Jt5-mKOoarLaY0S8Fy0y&index=3. ¿Conoces algunas otras palabras con lenguaje de señas? 

Mañana le toca aprender la lección 3 que se centra en aprender a expresar números con lenguaje de señas. Le dejaron de tarea imaginar cómo expresarlos números del 1 al 10 en lenguaje de señas, lo que es fácil. Pero le dejaron también imaginar cómo expresar los números del 15 al 20 y luego el 60, 70 y 80. ¿Cómo lo harían ustedes?

Miren el siguiente video para aprender cómo expresar números con lenguaje de señas. Pongan atención pues deberán identificar qué señas se usan para identificar los números mientras ascienden en la posición decimal. 

Investigando sobre formas de comunicación Marcos confirmó que hay muchas formas de comunicación que dependen de señas a las que se les atribuyen significados particulares. Un ejemplo de ello es la computadora. ¿Sabías que la computadora se comunica únicamente con 1 y 0? Por ejemplo 1 es encendido y 0 es apagado. ¿Cómo puede ser eso posible? ¿Qué variaciones pueden colocarse al 1 y al 0 para que tenga diferentes signigicados?

 



¿Por qué es importante el Sistema de Numeración Binario?

Investigo y aprendo

Ideas de lo que trataremos en este reto.


Un sistema de numeración es un conjunto de reglas y símbolos que se utilizan para construir todos los números válidos. Existen los sistemas de numeración posicionales y los no posicionales. En los sistemas posicionales, un valor determinado se obtiene dependiendo del símbolo y de la posición que este ocupa; mientras que en los no posicionales, el símbolo es el único factor determinante en el número a representar.

 

En nuestra vida diaria, utilizamos el sistema de numeración posicional decimal. Un sistema decimal es aquel compuesto por 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, y puesto que es posicional, esto significa que el valor de cada dígito se encuentra relacionado al de una potencia de base 10.  Te invitamos a ver el siguiente video para comprender mejor este tema: https://www.youtube.com/watch?v=aAZV9hDyWXA . Puedes ampliar tu comprensión sobre el tema con este otro video: https://www.youtube.com/watch?v=hWp1UiNSSTw

 

Ahora bien, ¿qué es el sistema de numeración posicional binario? El sistema binario es el que utiliza solamente los símbolos: 0 y 1; así es, “apagado” y “encendido”. En este sistema el valor de cada símbolo se encuentra relacionado al de una potencia de base 2. Para conocer más, consulta:

¿Por qué crees que le llaman sistema digital al sistema binario? ¿Cuál es su utilidad?  

 

El sistema binario es muy importante, ya que dispositivos que utilizamos diariamente como computadoras, calculadoras o teléfonos celulares se basan en este sistema para el manejo y almacenamiento de información. ¿Cómo es que los aparatos digitales “entienden” las instrucciones brindadas por los seres humanos? A simple vista, esto parece ser un gran inconveniente, ya que las máquinas y los humanos usamos lenguajes diferentes, pero para solucionar esta situación, la tecnología se vale de la codificación. ¿Qué es codificar? en este caso particular, se refiere a “transformar” el lenguaje humano al binario siguiendo determinadas normas con el fin que los dispositivos tecnológicos “entiendan” nuestras instrucciones.  En resumen, los dispositivos digitales utilizan el sistema binario para almacenar y representar información a nivel de máquina. Te preguntarás: ¿por qué el sistema binario y no el decimal? La respuesta es sencilla, los circuitos más simples se basan en 2 señales encendido (representado mediante el “1”) y apagado (representado mediante el “0”).

 

En este reto, conocerás y pondrás en práctica el sistema de numeración binario, para así poder entender cómo manejan la información los diferentes dispositivos digitales.

Produzco


Materiales

  • Juego de tarjetas.
  • Lápiz, sacapuntas y borrador.
  • Dos hojas de papel bond.
  • Tijeras.

Ensayo

Experimento con materiales y retos sobre la situación


  1. Corta el juego de tarjetas de la hoja brindada por el tutor.
  2. Con la ayuda de tus tarjetas representa los números (en base 10) 6, 15 y 21 en sistema binario. Recuerda que la posición importa por lo que primero debes colocar la tarjeta de 16 puntos, después la de 8 puntos, luego la de 4 puntos, la de 2 puntos y por último la de 1 punto. Toma en cuenta que una tarjeta boca arriba representa el número 1, mientras que una tarjeta boca abajo representa el número 0.  Apunta tus resultados en una hoja de papel bond y cerciórate de tener la respuesta correcta.
  3. Escribe el número 40 en el sistema binario. Como ya te diste cuenta, con tus cinco tarjetas es imposible llegar a ese número, por lo que deberás agregar una sexta tarjeta a tu izquierda. ¿Qué cantidad de puntos deberá tener esa tarjeta? ¿Cómo se representaría el número 40 en el sistema binario? Si se tuviera la necesidad de añadir una décima tarjeta ¿cuántos puntos tendría?
  4. De igual forma, utilizando tus tarjetas, determina en sistema de numeración decimal los siguientes números (en base 2): 01001, 10110 y 01011, apúntalos en tu hoja de papel bond y asegúrate que estén correctos. Observa: ¿Qué ocurre cuando agregas un cero a la izquierda? ¿Qué ocurre cuando agregas un cero a la derecha? Con tus cinco tarjetas, ¿Cuál es el número máximo y mínimo que puedes representar?
  5. Ahora juega con tus tarjeta y con tus compañeros de grupo a convertir varios números de base 2 a base 10, y visceversa.  Es necesario que realices este ejercicio para agilizar tu mente y familiarizarte con este sistema. Recuerda que nuestra mente está acostumbrada a trabajar con base 10 y lleva un poco de trabajo acostumbrarse al sistema base 2.

Para conocer más


Aplico en mi comunidad


  • ¿De qué otra manera podrías realizar la conversión entre el sistema binario al decimal y viceversa?
  • ¿Qué sistema de numeración se usa en el lenguaje de señas?
  • ¿Cómo podrían expresarse los números en un lenguaje de señas que fuera binario?
  • ¿Qué personas en la comunidad se podrían beneficiar del  uso generalizado del lenguaje de señas?
  • Preparen una lección breve para niños y niñas que aprendan a expresar los números en lenguaje de señas. 

Verifiquemos lo aprendido

Estos son los aprendizajes que tendremos al completar el reto.

Aspecto a aprender No Logro Logro Parcial Logro Total Competencias
Identificación y análisis de patrones. Encontrar el n-ésimo término de una sucesión Los jóvenes no identifican el patrón del sistema binario (2^n; n=0,1,2...). Los jóvenes no identifican por completo el patrón del sistema binario (2^n; n=0,1,2...), estableciendo únicamenta la sexta tarjeta de la parte "ensayo" de la sección "produzco" del reto. Los jóvenes identifican el patrón del sistema binario (2^n; n=0,1,2...), para lo cual establecen correctamente la sexta y décima tarjeta de la parte "ensayo" de la sección "produzco" del reto.
Conversiones entre sistema numérico binario y sistema numérico decimal Los jóvenes no pueden realizar ninguna conversión entre sistema binario sistema decimal. Los jóvenes logran transformar números entre sistema binario y decimal con apoyo del tutor, y/o no logran explicarlo. Los jóvenes transforman cualquier número entre sistemas binario y decimal, y lo explican.
Reconocimiento de la importancia del sistema binario para el desarrollo tecnológico Los jóvenes no pueden enumerar aplicaciones prácticas en donde pueda utilizarse el sistema binario. Los jóvenes comprenden cuando se les presentan aplicaciones prácticas en donde pueda utilizarse el sistema binario. Los jóvenes identifican de forma independiente aplicaciones prácticas del sistema binario.